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3.如图,长方形ABCD的边AB比BC大2,且恰好被分成6个正方形,则这个长方形的周长是48.

分析 设正方形的边长分别为a、b、c、d、e,则d=2a-e、b=a+e、c=b+e=a+2e=d-e=2a-2e,根据AB=BC+2结合c=a+2e=2a-2e,即可得出关于a、e的二元一次方程组,解之即可得出a、e的值,再根据长方形的周长公式即可求出这个长方形的周长.

解答 解:设正方形的边长分别为a、b、c、d、e,如图所示.
观察图形可知:d=2a-e,b=a+e,c=b+e=a+2e=d-e=2a-2e.
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{3a+e=3a-e+2}\\{a+2e=2a-2e}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{e=1}\end{array}\right.$,
∴C长方形ABCD=2(2a+b+a+d)=12a=48.
故答案为:48.

点评 本题考查二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,根据长方形、正方形的性质找到等量关系,列出相应的方程组.

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