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    如图，已知PAB、PCD是⊙O的两条割线，∠P＝40°，且，连结AD，求∠ADP度数．

    答案：
    解析：

    　　解：连结AC、BD．

    　　∵　，

    　　∴　∠1＝∠2＝∠3，

    　　设∠1＝∠2＝∠3的度数为x，∠ADP的度数为y，

    　　∵　四边形ABDC为⊙O的内接四边形，

    　　∴　∠1＋∠2＋∠3＋∠ADP＝180°，

    　　即　3x＋y＝180，　　①

    　　∵　∠2是△ADP的外角，

    　　∴　∠2＝∠P＋∠ADP，

    　　即　x＝40＋y，　　②

    　　解由①、②组成的方程组，得

    　　

    　　∴　∠ADP的度数为15°．

    　　此题是应用圆内接四边形性质和三角形内角和定理推论建立方程组求解的．


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