【题目】已知∠A=56°34′,则∠A的补角的度数是_____.
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【题目】如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.
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【题目】用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中,三角形的个数有________个,六边形的个数有________个;
(2)第n(n为正整数)个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?
(3)第2017个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?
(4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】若干个3的倍数按照一定的规律排成下表,用如图所示的正方形框出四个数.
(1)如果框出的四个数的和是1158,你能确定四个数分别是多少吗?
(2)你认为能否框出四个数,使这四个数的和是190.请说明理由.
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