Question

“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当y=

1

2

x=4时，求此时“囧”的面积．

Answer 1

分析：（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积-小三角形的面积×2-长方形的面积，据此列代数式并化简；
（2）由y=

1

2

x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积．

解答：解：（1）由已知得“囧”的面积为：
20×20-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；

（2）当y=

1

2

x=4时，x=8，y=4，
S=400-2×8×4=336，
所以此时“囧”的面积为336．

点评：此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值．