Question

推理填空：

如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），

∴ ∠2 =∠4（等量代换），

∴  CE∥BF（                                    ）.

∴ ∠    =∠3（                               ）.

又∵ ∠B =∠C（已知），

∴ ∠3 =∠B（等量代换），

∴  AB∥CD（                                    ）.

 

Answer 1

【答案】

对顶角相等

同位角相等，两直线平行

∠C

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（对顶角相等），

∴ ∠2 =∠4（等量代换），

∴  CE∥BF（同位角相等，两直线平行）.

∴ ∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）.

又∵ ∠B =∠C（已知），

∴ ∠3 =∠B（等量代换），

∴  AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

考点：平行线判定与性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤，判断所用性质定理即可。