Question

【题目】某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”， 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米.

（1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.

（2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）7.25(平方米).

【解析】

(1）正视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；依此画出图形即可求解.

(2）根据各个视图的总面积即是需要喷刷油漆的总面积，计算正面，后面，左面，右面和上面的平面图的面积，求出总面积即可求解.

（1）从不同方向看到的几何体的平面图如答图2所示.

（2）从正面和左面看到的平面图的面积都是0.5×0.5×6=1.5(平方米)，从上面看到的平面图的面积是0.5×0.5×5=1.25(平方米)，因为从左面看和从右面看是一样的，从正面看和从后面看是一样的，所以喷刷油漆的总面积为1.5×2＋1.5×2＋1.25=7.25(平方米).