Question

16、已知数在线A、B两点坐标分别为-3、-6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（　　）

A、0

B、2

C、4

D、6

Answer 1

分析：将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．

解答：解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：
在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C₁、C₂
数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D₁、D₂
∴①C与D的距离为：C₂D₂=0；
②C与D的距离为：C₂D₁=2；
③C与D的距离为：C₁D₂=8；
④C与D的距离为：C₁D₁=6；
综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．
故选C．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．