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    在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ C=∠ F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是  的．（填“相似”或者“不相似”）
    相似.

    试题分析：首先利用勾股定理得出BC，DF的长，进而利用相似三角形的判定得出即可．
    如图所示：∵AC=3，AB=5，DE=10，EF=8，
    ∴BC==4，DF==6，
    ∴AC:DF="CB:EF=1:2" ，
    ∵∠C=∠F=90°，
    ∴Rt△ABC∽Rt△DEF．

    故答案为：相似．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

    （1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
    （2）求证：AB2•BC=CD2•AD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.

    他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
    请你回答：（1）AB和EH的数量关系为    ,CG和EH的数量关系为    ,的值为    .
    （2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为    （用含a的代数式表示）.

    （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为    （用含m,n的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

    A.   B.   C.   D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△（点分别与A、B对应）的边的长为_____。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）
    A．3米B．4.5米C．6米D．8米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
    A．图形中线段的长度与角的大小都会改变；
    B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；
    C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；
    D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为________.

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