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    17．若点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB=100cm，则AP≈61.8cm．

    分析 根据黄金分割的定义得到AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，然后把AB=100cm代入计算即可．

    解答 解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），
    ∴AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=0.618×100≈61.8（cm）．
    故答案为61.8cm．

    点评 本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{4}$与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）．直线y=kx+b（k≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点．
    （1）求A，C两点的坐标；
    （2）求k，b的值；
    （3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线kx+b（k≠0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值．并求出此时点P的坐标．

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    8．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$（从-1、2、3中选择一个适当的数作为x值代入）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E、F，EP平分∠AEF，FP平分∠EFC．
    （1）求证：△EPF是直角三角形；
    （2）若∠PEF=30°，直接写出∠PFC的度数．

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    12．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
    （2）若BF⊥CD，AD=10cm，AF=30cm．
             ①求BD的长；
             ②直接写出四边形ABCF的周长．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x轴，CD=AB．
    （1）求点D的坐标：
    （2）四边形OCDB的面积S四边形OCDB；
    （3）在 y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形OCDB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    9．把下列各数分别填在相应的集合中：
    $\sqrt{5}$，-6，$\root{3}{8}$，0，$\frac{π}{5}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{16}$．

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    6．已知：如图，直线a∥b，直线c和直线a、b分别相交于A、B两点，点P在AB上．
    （1）猜测∠1、∠2、∠3之间的数量关系并说明理由；
    （2）如果点P在A、B两点之间运动时，（1）中∠1、∠2、∠3之间的数量关系是否发生变化（直接写出结果，不需说明理由）；
    （3）如果点P在直线c上A、B两点外侧运动（点P与A、B不重合）时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系．

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    7．如图，点D，E在等边△ABC的边CB，CA上，且CD=CE，连接DE并延长到点F，使EF=AE，连接AF，CF，BE的延长线交CF于点G．
    （1）求证：AF∥BC；
    （2）写出图中与△ABE全等的三角形，并写出理由．

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