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    19．如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3．
    （1）求证：AB∥DC；
    （2）若∠2=55°，求∠A的度数．

    分析 （1）利用角平分线的性质可得∠1=∠2，由∠1=∠3，等量代换得出∠2=∠3，由平行线的判定定理得出结论；
    （2）由∠2=55°，可得∠ADC的度数，由平行线的性质易得∠A．

    解答 解：（1）∵DB平分∠ADC，
    ∴∠1=∠2，
    又∵∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴AB∥CD；

    （2）∵DB平分∠ADC，
    ∴∠ADC=2∠2=2×55°=110°，
    又∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠ADC=180°，
    ∴∠A=180°-∠ADC，
    =180°-110°
    =70°．

    点评 本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    x（千克）012345678
    y（厘米）1212.51313.51414.51515.516
    （1）此弹簧的原长度是12厘米；
    （2）物体每增加一千克重量弹簧伸长0.5厘米；
    （3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是y=0.5x+12．

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