Question

【题目】如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______ cm2．

Answer 1

【答案】16

【解析】

首先根据等边三角形性质可知AC=AB，再结合题意得出BD=CD，据此进一步得出△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积，然后进一步通过同底等高的三角形的面积相等得出△BEF的面积=△EFC的面积，最后进一步求解即可.

∵△ABC为等边三角形，

∴AB=AC，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积，

∵△BEF的边EF上的高为BD，△EFC的边EF上的高为CD，CD=BD，

∴△BEF的面积=△EFC的面积，

∴阴影部分的面积=△ABE的面积+△BEF的面积+△BDF的面积=△ABD的面积=△ABC的面积=，

故答案为：16.