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    关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围．
    （2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．
    分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根得出△＞0，求出k的取值范围；
    （2）由（1）中k的取值范围得出k的一个正整数值代入原方程，求出方程的根即可．
    解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=（-3）2-4k＞0，即k＜
    9
    4
    且k≠0；

    （2）∵k＜
    9
    4
    且k≠0，
    ∴k可以为1，
    当k=1时，原方程可化为x2-3x+1=0，解得x1=
    3+
    		5
    2
    ，x2=
    3-
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式及公式法解一元二次方程，解答此题时要注意k≠0．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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