Question

探索与应用

【列 式】

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），

试用、列式：

图甲中阴影部分的面积为                    ，

图乙中阴影部分的面积为                    。

【填 表】

根据表格所给的a、b的值，计算与的值，并将计算结果填入表中

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
				…
				…

【猜 想】

结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：

      （填“>”，“=”或“<”）

【应 用】

请你用你发现的结论进行简便运算：

 

Answer 1

【答案】

【列 式】图甲中阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面积为   

【填 表】

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
	-5		3	…
	-5		3	…

【猜 想】

   = （填“>”，“=”或“<”）  

【应 用】

.

【解析】

试题分析：【列 式】根据长方形和正方形的面积公式结合图形的特征即可得到结果；

【填 表】分别把对应的数值代入得到的代数式计算即可得到结果；

【猜 想】仔细分析表中的计算数据即可判断；

【应 用】根据得到的结论结合所给式子的特征即可得到结果.

【列 式】试用、列式：图甲中阴影部分的面积为，

图乙中阴影部分的面积为；

【填 表】

根据表格所给的a、b的值，计算与的值，并将计算结果填入表中

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
	-5		3	…
	-5		3	…

【猜 想】

结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：

   =   （填“>”，“=”或“<”）  

【应 用】

请你用你发现的结论进行简便运算：

.

考点：平方差公式的几何背景

点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练运用长方形和正方形的面积公式结合图形的特征解题.