A. | 5 | B. | 6 | C. | 2$\sqrt{7}$ | D. | 2$\sqrt{6}$ |
分析 首先证明△APB是直角三角形,在RT△APC中求出AP即可解决问题.
解答 解:如图,连接OC.
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$,
∴OC⊥AB,
∴∠ACO=∠BCO=30°,
∵PC是切线,
∴OC⊥PC,
∴∠PCO=90°,
∴∠ACP=60°,
∵AP⊥PC,
∴∠APC=90°,∠CAP=30°,
∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=90°,
∵PC=$\frac{1}{2}$AC=2,AP2=AC2-PC2=12,
∴PB=$\sqrt{A{B}^{2}+A{P}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+12}$=2$\sqrt{7}$.
故选C.
点评 本题考查切线的性质、三角形外接圆的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是发现△APB是直角三角形,属于中考常考题型.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.96×105 | B. | 19.6×104 | C. | 1.96×106 | D. | 0.196×106 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 321×103米 | B. | 32.1×103米 | C. | 3.21×104米 | D. | 3.21×103米 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 了解一批圆珠笔的寿命 | B. | 了解全国九年级学生身高的现状 | ||
C. | 检查神舟号载人飞船的各零部件 | D. | 考察人们保护海洋的意识 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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