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    (实践题)一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边长比第一边长的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，请写出第四条边长的代数式，并化简．

    答案：
    解析：

    由题意，得48－a－(2a＋3)－(a＋2a＋3)＝48－a－2a－3－a－2a－3＝42－6a．

    所以，第四条边的边长为(42－6a)厘米．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．
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    操作示例
    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
    （Ⅰ）思考与实践：
    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
    （Ⅱ）发现与运用：
    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
    （1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

    操作示例

    　 小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

    （Ⅰ）思考与实践：

    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；


    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．



    　　　 图1　　　　　　　　 图2

    （Ⅱ）发现与运用：

    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）





    　　　 图4

    (1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．


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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省曙光教育集团九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．


    操作示例
    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
    （Ⅰ）思考与实践：
    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
    （Ⅱ）发现与运用：
    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
    （1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．


    操作示例
    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
    （Ⅰ）思考与实践：
    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
    （Ⅱ）发现与运用：
    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
    （1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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