分析 (1)先根据图形平移的性质得出AC∥DF,FC∥ED,故四边形CDBF是平行四边形.再根据DF∥AC,∠ACB=90°可得出CB⊥DF,由此可得出结论;
(2)先根据勾股定理求出BC的长,再由平移的性质得出DF的长,由菱形的面积公式即可得出结论.
解答 解:(1)猜想:四边形CDBF是菱形.
∵将△DEF沿射线AB方向移动,
∴AC∥DF,FC∥ED.
∴四边形CDBF是平行四边形.
∵DF∥AC,∠ACB=90°,
∴CB⊥DF,
∴四边形CDBF是菱形;
(2)∵∠A=60°,∠ACB=90°,AC=1,
∴∠ABC=30°,
∴BC=$\sqrt{{AB}^{2}-{AC}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$.
∵△DFE由△ACB平移而成,
∴DF=AC=1.
∵由(1)知,四边形CDBF是菱形,
∴S四边形CDBF=$\frac{1}{2}$DF•BC=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查的是菱形的判定与性质,涉及到图形平移的性质及菱形的判定定理,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=x+2 | B. | y=$\frac{1}{x+2}$ | C. | y=$\sqrt{x+2}$ | D. | y=$\frac{x-2}{\sqrt{x+2}}$ |
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