某种商品的进价为30元/件.在某段时间内若以每件x元出售.可卖出件．问:应如何定价才能使利润最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某种商品的进价为30元/件，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件．问：应如何定价才能使利润最大？

分析本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价．再根据所列二次函数求最大值．

解答解：依题意得：
y=（x-30）（200-x）
整理得：y=-x²+230x-6000=-（x-115）²+7225．
∵-1＜0，
∴当x=115时，二次函数有最大值7225，
∴定价是115元时，利润最大．

点评本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

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