已知△ABC.△ABC绕点B逆时针方向旋转30°后得到△A′BC′.点A.C的对应点分别为点A′.C′．(1)画出△A′BC′,(2)如果点M是AC边上的一点.且MB=12.求出点M随△ABC旋转过程中所经过路径的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知△ABC（如图），△ABC绕点B逆时针方向旋转30°后得到△A′BC′，点A、C的对应点分别为点A′、C′．
（1）画出△A′BC′；
（2）如果点M是AC边上的一点，且MB=12，求出点M随△ABC旋转过程中所经过路径的长度．（π取3.14）

分析：（1）作∠A′BA=∠C′BC=30°，截取A′B=AB，BC′=BC，然后连接A′C即可；
（2）根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A′BC′如图所示；
（2）点M随△ABC旋转过程中所经过路径的长度=

30•π•12

180

=2π=6.28．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

③

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

△ADC

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

无数个

．
请你再设计一种画法并画出图形．

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