Question

点（α，β）在反比例函数y=

k

x

的图象上，其中α、β是方程x²-2x-8=0的两根，则k=

 

．

Answer 1

分析：点（α，β）在反比例函数y=

k

x

的图象上，可得k=αβ的关系式，又α、β是方程x²-2x-8=0的两根，又能得α、β的关系式，根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．

解答：解：根据题意可得α•β=k，而α•β=-8．∴k=-8．

点评：本题考查一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是-

b

a

，两根之积是

c

a

．同时考查反比例函数y=

k

x

．