Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（ ）

A.5B.4C.3D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线与轴的交点个数可对①进行判断；利用时函数值为负数可对②进行判断；由抛物线开口方向得，由抛物线的对称轴方程得到，由抛物线与轴交点位置得，于是可对③进行判断；由于时，，得到，然后把代入计算，则可对④进行判断；根据抛物线与轴的交点问题可对⑤进行判断．

解：抛物线与轴有两个不同的交点，

，

∴，即①正确；

时，，

，

∴，即②正确；

抛物线开口向上，

，

抛物线的对称轴为直线，

，

抛物线与轴交点位于轴负半轴，

，

，所以③错误；

，，

，

而，

，所以④正确；

抛物线与轴的交点坐标为、，

即或3时，，

方程的根是，，所以⑤正确．

综上所述：正确结论有①②④⑤，正确结论有4个.

故选：．