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    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的图象大致是（　　）

     B．  C．  D．

     

     

    【答案】

    C．

    【解析】

    试题分析：当点Q在AC上时,；

    当点Q在BC上时,

    ∵AP=x,AB=5,

    ∴BP=5﹣x,又cosB=,

    ∵△ABC∽QBP,

    ∴PQ=BP= 

    ∴,

    ∴该函数图象前半部分是抛物线开口朝上,后半部分也为抛物线开口向下．

    故选C．

    考点：动点问题．

     

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    精英家教网如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）
    A、2
    		5
    B、2
    		3
    C、2
    		5
    +2
    D、2
    		3
    +2

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    精英家教网如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD为AB边上的中线，点G是重心，则DG=
     
    ．

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    如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2
    		5
    cm？

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    （2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．
    （1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；
    （2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
    （1）求AC的长度．
    （2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒．求：
    ①当t为几秒时，AP平分∠CAB．
    ②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写出答案）．

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