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    【题目】不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：

    (1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.

    【答案】(1)x1+x2=-2，x1·x2=1；(2)x1+x2=，x1·x2=-；(3)x1+x2=-，x1·x2=-；(4)x1+x2=，x1·x2=.

    【解析】试题分析：（1）（2）直接利用韦达定理.（3）(4)先整理成一般式，再利用韦达定理.

    试题解析:(1) x1+x2=-2，x1·x2=1.

    (2) x1+x2=，x1·x2=-.

    (3) 2x2+3=7x2+x,

    5x2+x+3=0,

    所以x1+x2=-，x1·x2=-.

    (4) 5x-5=6x2-4,

    6x2-5x+1=0,

    所以x1+x2=，x1·x2=.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（　）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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    【题目】2017年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水.为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.求实际每天修水渠多少米？（列方程解答）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

    （）判断的形状，并说明理由．

    （）当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

    （）当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

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    【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

    (1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；

    (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

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    【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：

    径赛项目：100m，200m，400m(分别用A1、A2、A3表示)；

    田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2表示)．

    (1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为________；

    (2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或列表列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

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    【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

    （1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？

    （2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

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    【题目】如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

    (1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ；

    (2)确定a的值；

    (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

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