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    如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积.

     

     

    【答案】

    作图见解析,A′(4,-3)、B′(2,0)、C′(1,-2), .

    【解析】

    试题分析：

    试题解析：作图如下:

    A′(4,-3)、B′(2,0)、C′(1,-2).

    △A′B′C′的面积=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=.

    考点：1.作图-中心对称变换；2.转换思想的应用.

     

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    如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．精英家教网
    （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
    （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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    如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截精英家教网面在同一平面内）．
    （1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；
    （2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（
    		5
    取2.2，结果精确到0.1m）．

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    崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区，为启东经济的腾飞打下了坚实的基础，建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥，如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，建立如图所示的直角坐精英家教网标系，左边的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
    （1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？
    （2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
    （3）写出右边钢缆的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是1精英家教网0m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为
     
    ．

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角∠AMB=120°．已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式．

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