Question

14£®Èçͼ£¬ÒÑÖªÅ×ÎïÏßy=x²-2bx-3£¨bΪ³£Êý£¬b£¼0£©£®
·¢ÏÖ£º£¨1£©Å×ÎïÏßy=x²-2bx-3×ܾ­¹ýÒ»¶¨µã£¬¶¨µã×ø±êΪ£¨0£¬-3£©£»
£¨2£©Å×ÎïÏߵĶԳÆÖáΪֱÏßx=b£¨Óú¬bµÄ´úÊýʽ±íʾ£©£¬Î»ÓÚyÖáµÄ×ó²à£®
˼¿¼£ºÈôµãP£¨-2£¬-1£©ÔÚÅ×ÎïÏßy=x²-2bx-3ÉÏ£¬Å×ÎïÏßÓë·´±ÈÀýº¯Êýy=$\frac{k}{x}$£¨k£¾0£¬x£¾0£©µÄͼÏóÔÚµÚÒ»ÏóÏÞÄÚ½»µãµÄºá×ø±êΪa£¬ÇÒÂú×ã2£¼a£¼3£¬ÊÔÈ·¶¨kµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®
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Answer 1

·ÖÎö ½â£º£¨1£©Å×ÎïÏßÓëyÖáµÄ½»µãΪ¶¨µã£»µ±x=0ʱ£¬y=x²-2bx-3=-3£¬
ËùÒÔÅ×ÎïÏß¾­¹ý¶¨µã£¨0£¬-3£©£»
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˼¿¼£º°ÑPµã×ø±ê´úÈëy=x²-2bx-3µÃb=-1£¬ÔòÅ×ÎïÏß½âÎöʽΪy=x²+2x-3£¬ÔÙ·Ö±ð¼ÆËã³öa=2ºÍa=3Ëù¶ÔÓ¦µÄ¶þ´Îº¯ÊýÖµ£¬´Ó¶øÈ·¶¨·´±ÈÀýº¯ÊýÓëÅ×ÎïÏߵĽ»µãµÄλÖã¬È»ºóÀûÓ÷´±ÈÀýº¯ÊýͼÏóÉϵãµÄ×ø±êÌØÕ÷È·¶¨kµÄ·¶Î§£»
̽¾¿£ºÉèA£¨m£¬m²+2m-3£©£¬ÀûÓÃÕý·½ÐεÄÐÔÖʵÃD£¨m+1£¬m²+2m-3£©£¬ÔòPµãµÄ×ø±êΪ£¨m+1£¬-3£©£¬È»ºó°ÑP£¨m+1£¬-3£©´úÈëy=x²-2bx-3¿ÉµÃµ½bÓëmµÄ¹Øϵʽ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µ±x=0ʱ£¬y=x²-2bx-3=-3£¬
ËùÒÔÅ×ÎïÏß¾­¹ý¶¨µã£¨0£¬-3£©£»

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ÒòΪb£¼0£¬
ËùÒÔÅ×ÎïÏߵĶԳÆÖáÔÚyÖáµÄ×ó²à£»
¹Ê´ð°¸Îª£¨0£¬-3£©£¬b£¬×ó£»

˼¿¼£º°ÑP£¨-2£¬-1£©´úÈëy=x²-2bx-3µÃ4+4b-3=-1£¬½âµÃb=-1£¬
Å×ÎïÏß½âÎöʽΪy=x²+2x-3£¬
µ±a=2ʱ£¬y=x²+2x-3=4+4-3=5£¬
µ±a=3ʱ£¬y=x²+2x-3=9+6-3=12£¬
ËùÒÔ¶þ´Îº¯ÊýͼÏóÓë·´±ÈÀýº¯ÊýµÄ½»µãÔÚÅ×ÎïÏßÉϵĵ㣨2£¬5£©£¬£¨3£¬12£©Ö®¼ä£¬
ËùÒÔ2¡Á5£¼k£¼3¡Á12£¬
¼´10£¼k£¼36£»

̽¾¿£ºÉèA£¨m£¬m²+2m-3£©£¬
¡ßÕý·½ÐÎABCDµÄ±ß³¤Îª1£¬AB¡ÍxÖᣬ
¡àD£¨m+1£¬m²+2m-3£©£¬
¡àPµãµÄ×ø±êΪ£¨m+1£¬-3£©£¬
°ÑP£¨m+1£¬-3£©´úÈëy=x²-2bx-3µÃ£¨m+1£©²-2b£¨m+1£©-3=-3£¬
¶øm+1¡Ù0£¬
¡àm+1-2b=0£¬
¡àb=$\frac{m+1}{2}$£®

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