Question

7．若$\sqrt{a-b-2}$和$\sqrt{a-2b+1}$互为相反数，则$\sqrt{a+b}$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：$\sqrt{a-b-2}$+$\sqrt{a-2b+1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{a-2b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$，
则原式=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．