Question

已知多项式

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xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四项式，单项式-8x^my³的次数是5，求代数式m（3n-2m）-（2mn-2m²）的值．

Answer 1

分析：多项式

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xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四项式可以知道

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xyⁿ⁺²的次数是6，求得n=3；由单项式-8x^my³的次数是5，求得m=2，再进一步化简代数式，代入求得数值即可．

解答：解：∵多项式

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xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四项式，
∴

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xyⁿ⁺²的次数是6，n+2-6-1，n=3；
∵单项式-8x^my³的次数是5，
∴m=5-3=2；
m（3n-2m）-（2mn-2m²）
=3mn-2m²-2mn+2m²
=mn；
把m=2，n=3代入得，
原式=2×3=6．

点评：此题考查多项式的意义，单项式的次数，整式的化简，以及代数式求值的问题．