Question

17．将二次函数式y=x²-2x+3配方成顶点式后，结果是y=（x-1）²+2．

Answer 1

分析 利用配方法把一般式化为顶点式即可．

解答 解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2．
故答案为y=（x-1）²+2．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．