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22、通过计算比较下列各组数中两个数的大小:
12
21;23
32
34
43;45
54
56
65;…
由以上结果可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是
当n≤2时nn+1<(n+1)n;当n>2时,nn+1>(n+1)n

根据以上猜想,你能判断20032 004与20042 003的大小吗?
分析:现分别计算出各是的结果比较出大小,再总结出规律即可.
解答:解:由以上结果可知,
当n≤2时nn+1<(n+1)n
当n>2时,nn+1>(n+1)n
∵2003>2,
∴20032004>20042003
点评:此题属规律性题目,解答此类题目的关键是根据题中所给的条件找出规律,再根据此规律进行解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的材料,并完成填空,
你能比较两个数20132014与20142013的大小吗?为了解决这个问题,先问题一般化,
即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数)然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想出结论.
(1)通过计算比较下列各组两个数的大小(在横线上填上“>”“<”或“=”)
  ①12
21;②23
32;③34
43;④45
54; ⑤56
65
(2)根据第(1)小题结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n怎样的大小关系?
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,判断20132014与20142013的大小关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

通过计算比较下列各组数中两个数的大小:
12________21;23________32
34________43;45________54
56________65;…
由以上结果可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是________.
根据以上猜想,你能判断20032004与20042003的大小吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下面的材料,并完成填空,
你能比较两个数20132014与20142013的大小吗?为了解决这个问题,先问题一般化,
即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数)然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想出结论.
(1)通过计算比较下列各组两个数的大小(在横线上填上“>”“<”或“=”)
  ①12______21;②23______32;③34______43;④45______54; ⑤56______65
(2)根据第(1)小题结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n怎样的大小关系?
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,判断20132014与20142013的大小关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

通过计算比较下列各组数中两个数的大小:
12______21;23______32
34______43;45______54
56______65;…
由以上结果可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是______.
根据以上猜想,你能判断20032004与20042003的大小吗?

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