【题目】如图，在
中，
、
两点分别在边
、
上，
，
与
相交于点
，若的面积为
，则
的面积为________．
【答案】
【解析】
根据等高的两个三角形底边的关系，可得两个三角形面积的关系，根据相似三角形判定与性质，可得AE：EG＝AF：FD＝3：4，根据比例的性质，可得AF：AD＝3：7，再根据等高的两个三角形底边的关系，可得两个三角形面积的关系．
如图，过D作DG∥BE，交AC与G，
∵AE：EC＝CD：BD＝1：2，△ABC的面积为21，
∴S△ABE：S△BCE＝S△ADC：S△ABD＝1：2，
∴S△ABD＝
S△ABC＝×21＝14，
∵DG∥BE，
∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，
∴
＝
＝
，
GE＝CE，AE＝CE，
AE：EG＝AF：FD＝3：4，
AF：AD＝3：7．
S△ABF：S△ABD＝3：7，
S△ABF＝
＝
37×14＝6，
故答案为：6．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了2400米道路抢修任务，乙工程队比甲工程队多承担了600米的道路抢修任务，甲工程队施工速度比乙工程队每小时少修40米，结果两工程队同时完成任务．
问甲、乙两工程队每小时各抢修道路多少米．
（1）设乙工程队每小时抢修道路x米，则用含x的式子表示：甲工程队每小时抢修道路 米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为 小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为 小时．
（2）列出方程，完成本题解答．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设y2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y2与t的函数关系大致是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设
=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是
时，求AB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中,AB=AC,点D为射线CB上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作EF∥BC,交直线AC于点F,连接CE.
⑴如图1,若∠BAC=60°,求证：△CEF是等边三角形.
⑵若∠BAC＜60°.
①如图2,当点D在线段CB上移动时，判断△CEF为等腰三角形并证明;
②当点D在线段CB的延长线上移动时,△CEF是什么三角形?请你在图3中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义
为函数
的特征数，下面给出特征数为
的函数的一些结论：
①当
时，函数图象的顶点坐标是
；
②当
时，函数图象截
轴所得的线段长度大于
；
③当
时，函数在
时，
随的增大而减小；
④当
时，函数图象经过同一个点．
其中正确的结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．
已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的
，求y=kx+b的解析式．
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