已知a+2b=5.ab=6.求a2+4b2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知a+2b=5，ab=6，求a²+4b²的值．

分析先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

解答解：∵a+2b=5，ab=6，
∴a²+4b²=（a+2b）²-4ab=5²-4×6=1．

点评本题考查了完全平方公式，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．

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发现：在图1中，：∠APC=∠A+∠C；如图5
　小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（1）为小明的证明填上推理的依据；
（2）应用：①在图2中，∠P与∠A、∠C的数量关系为∠APC+∠A+∠C=360°；
②在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
（3）拓展：在图4中，探究∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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