Question

如图，在8×12的网格图中（每个小正方形的边长均为1cm），点A、B在格点上，⊙A、⊙B的半径都为1cm．若⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径在不断增大，它的半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），则在网格图范围内，当两圆相切时，t的值为（ ）

A．4
B．1或2
C．2或3
D．3或5

Answer 1

【答案】分析：做题时要考虑两种情况，两圆内切和外切的两种情况．
解答：解：∵⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径在不断增大，
∵半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），
∴2t=4，
t=2s两圆外切，
再过1s⊙B的半径为4，两圆恰好内切，
故两圆相切时t=2s或3s，
故选C．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R-r＜P＜R+r；④内切，则P=R-r；⑤内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．