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先化简,再求值.
(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
2
a2-2a
,其中a是方程x2+3x+1=0的根.
②已知a=
1
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值.
分析:①先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据a是方程x2+3x+1=0的根得出a2+3a=-1,再代入代数式进行计算即可;
②先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入代数式进行计算即可.
解答:解:①原式=(
a+2
a-2
+
1
a-2
)×
a(a-2)
2

=
a+3
a-2
×
a(a-2)
2

=
a(a+3)
2

=
a2+3a
2

∵a是方程x2+3x+1=0的根,
∴a2+3a=-1,
∴原式=-
1
2


②原式=
(a-1)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)

=a-1-
|a-1|
a(a-1)

∵a=
1
3
=
3
3
<1,
∴a-1<0,
∴原式=a-1-
1-a
a(a-1)

=a-1+
1
a

=
3
3
-1+
3
3

=
3
3
-1+
3

=
4
3
3
+1.
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、先化简,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化简,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式组
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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