【题目】2020年伊始,一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响,全国人民自觉居家减少外出,师生停课不停学,举国共抗疫情.某中学在复学后,为了了解学生们在居家期间的生活状态,以更好地保护复学后学生们的身心健康,对本校学生进行了“居家期间学习之余主要活动”的抽样调查.种类为:(A)强身健体、(B)艺术熏陶、(C)经典阅读、(D)分担劳动、(E)其他.针对以上活动种类,统计学生们花时间最多的种类的人数,以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题.
(1)被抽样调查的总人数为 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请估算种类D的大约人数;
(4)据此疫情经历,给自己提出一条人生建议 .
【答案】(1)200人;(2)画图见解析;(3)144人;(4)响应国家号召,停课不停学,在完成学业的前提下,强身健体,加强身体的免疫力.
【解析】
(1)根据选择A的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的总人数;
(2)根据(1)中的结果可以得到选择B的人数,从而可以将条形统计图补充完整,然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数;
(3)根据统计图中的数据可以计算出该校学生选择C有多少人;
(4)提出一条合理的人生建议即可.
解:(1)这次调查的总人数是:52÷26%=200(人),
故答案为:200;
(2)选择E的学生有200×29%=58(人),选择B的学生有:200﹣52﹣34﹣16﹣58=40(人),
补全的条形统计图如右图所示,
(3)1800×=144(人),
答:选择D有144人;
(4)响应国家号召,停课不停学,在完成学业的前提下,强身健体,加强身体的免疫力.
故答案为:响应国家号召,停课不停学,在完成学业的前提下,强身健体,加强身体的免疫力.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,己知二次函数的图像与y轴交于点B(0, 4),与x轴交于点A(-1,0)和点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求抛物线的顶点和点D的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△BOP的面积等于?如果存在,请求出点P的坐标?如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,连接CO并延长交AB于点E,交⊙O于点D,满足∠BEC=3∠ACD.
(1)如图1,求证:AB=AC;
(2)如图2,连接BD,点F为弧BD上一点,连接CF,弧CF=弧BD,过点A作AG⊥CD,垂足为点G,求证:CF+DG=CG;
(3)如图3,在(2)的条件下,点H为AC上一点,分别连接DH,OH,OH⊥DH,过点C作CP⊥AC,交⊙O于点P,OH:CP=1: ,CF=12,连接PF,求PF的长.
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【题目】如图,以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形,编号为①、②、③,将②、①如图所示依次叠在③上,已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7,则斜边BC的长为( )
A.5B.9C.10D.16
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【题目】小明驾车从甲地到乙地,他出发的速度与时间的函数图象如图所示.下列四种说法:
①10分至20分期间,小明在休息;
②2小明驾车的最高速度是60千米/小时;
③小明出发第36分时的速度为42千米/小时;
④如果汽车每行驶100千米耗油10升,那么小明驾车在25分至35分期间耗油0.85升,其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点P是反比例函数x的图象上任意一点,PA x轴于点A,PD y轴于点D,分别交反比例函数x, k的图象于点B,C下列结论:①当k时,BC是 PAD的中位线;②不论k为何值,都有 PDA∽ PCB;③当四边形ABCD的面积等于2时,k ④若点P,将 PCB沿CB对折,使得P点恰好落在OA上时,则;其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:如图2,在四边形中,,,问四边形是垂美四边形吗?请说明理由;
(2)性质探究:如图1,四边形的对角线、交于点,.试证明:;
(3)解决问题:如图3,分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形,连结、、.已知,,求的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC内接于⊙P,AB是⊙P的直径,A(﹣1,0)、C(3,2),BC的延长线交y轴于点D,点F是y轴上的一动点,连接FC并延长交x轴于点E.
(1)求⊙P的半径;
(2)当∠A=∠DCF时,求证:CE是⊙P的切线.
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