Question

10．某学校有住校生若干人，如果每间宿舍住4人，那么剩余20人；如果每间宿舍住8人，那么有一间住4人，其他宿舍住满，问：有几间宿舍？住校生有多少人？

Answer 1

分析 设该中学有x间宿舍，由于每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，由此得到住校的学生数为（4x+20），而如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍住4人，其他宿舍住满，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出x的值，然后根据x的值，也就求出了住校的学生数．

解答 解：设该中学有x间宿舍，
依题意得：4x+20=8（x-1）+4，
解得：x=6，
所以4x+20=44．
答：有6间宿舍，住校生有44人．

点评 此题主要考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，首先根据题目的要求设出未知数，然后利用题目的数量关系列出方程，解方程即可解决问题．