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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②当x＞1时，函数y随x的增大而增大；③a+b+c=0；④2a+b=0；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有（　　）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    【答案】C

    【解析】∵抛物线开口向下，

    ∴a＜0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

    ∴c＞0，

    ∴ac＜0，所以①错误；

    ∵抛物线的对称轴为直线x=1，

    ∴当x＞1时，函数y随x的增大而减小；

    ∵x=1时，y＞0，

    ∴a+b+c＞0，所以②错误；

    ∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

    ∴b=﹣2a，

    ∴2a+b=0，所以④正确；

    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），

    ∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以⑤正确．

    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）

    A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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    【题目】甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了18km；②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是；其中正确的说法是（ ）

    A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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    【题目】有理数运算：

    (1)﹣13+28+62﹣77

    (2)4﹣4+(﹣3)×(﹣)

    (3)﹣12006+[1﹣(2﹣22)×3]+(﹣1)2016

    (4)(﹣6)×(﹣)×(﹣8)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；

    （2）已知AC=2，EB=4CE，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

    已知点A的坐标为（1，0），

    （1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

    （2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据

    月份n（月）1

    1

    2

    成本y（万元/件）

    11

    12

    需求量x（件/月）

    120

    100

    （1）直接写出k的值；

    （2）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

    （3）推断是否存在某个月既无盈利也不亏损．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

    点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

    则三角板的最大边的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中， O(0，0) ， A(6，0) ， C(0，3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动秒时，动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设点 P 的运动时间为t （秒）.

    （1）用含t 的代数式表示OP，OQ ；

    （2）当t 1时，如图 1，将△OPQ 沿 PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点 D 处，求点 D 的坐标；

    （3）连结 AC ，将△OPQ 沿 PQ 翻折，得到△EPQ ，如图 2.问： PQ 与 AC 能否平行？ PE 与 AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由.

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