Question

17．某中学为了提高学生羽毛球水平，准备将一块周长为76m的长方形空地，设计成长、宽分别相等的9块长方形羽毛球场（如图），新建的羽毛球场需要进行装修，已知装修费用为每平方分米1元，问学校要投资多少钱来装修？

Answer 1

分析 首先设小长方形的宽为xm，长为ym，根据图示找出等量关系：①2[5个小长方形的宽+（一个小长方形的长+两个小长方形的宽）]=周长，②5个宽=2个长，根据等量关系列出方程组，再解可得长方形的长和宽，然后再求面积，可得费用．

解答 解：设小长方形的宽为xm，长为ym．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{2（y+2x+5x）=76}\\{5x=2y}\end{array}\right.$，
解之，得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，
4×10×9=360平方米=36000平方分米，
36000×1=36000（元）．
答：学校要投资36000元来装修．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．要弄清小长方形长、宽和大长方形周长之间的关系．