【题目】如图,公路MN和公路PG在点P处交汇,点A处有一所中学,且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?
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【题目】为了扶贫户学生好读书,读好书,某实验学校校友会在今年开学初,到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书.经了解,购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元,20本文学名著比20本自然科学书贵500元.(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的自然科学书价格都一样)
(1)求每本文学名著和自然科学书的单价.
(2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本,自然科学书和文学名著的总数不低于80本,总费用不超过2400元,请求出所有符合条件的购书方案.
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【题目】如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,,,则和互为反余角,其中是的反余角,也是的反余角.
如图为直线AB上一点,于点O,于点O,则的反余角是______,的反余角是______;
若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.
如图2,O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角.
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【题目】世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
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【题目】四边形是长方形,面积为
(1)如图1,是边上一点,连接、,则三角形的面积为 (用含的代数式表示).
(2)是长方形内一点,连接、、、,三角形的面积为.
①如图2,则三角形的面积为 ;(用含、的代数式表示)
②如图3,连接,若三角形的面积为,则三角形的面积为 .(用含的代数式表示)
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【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
①,②,③,④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,已知△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,若∠EAF=90°,AF=3,AE=4.
(1)求边BC的长;(2)求出∠BAC的度数.
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【题目】(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示: ;
(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.
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【题目】在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P.
如图1,如果,则______;
如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了,连接PF,可证≌,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程.
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