Question

【题目】完成下列填空:

（1）如图，为直角，，且平分平分,求的度数．

（2）如图，，且平分平分．直接写出的度数．

解:（1）因为,所以 ①

因为平分,所以 ② ③

因为平分,所以 ④ ⑤

所以 ⑥

（2） ⑦

Answer 1

【答案】①152°；②∠MOC；③76°；④∠NOC；⑤31°；⑥45°；⑦20°

【解析】

(1)结合图形,根据步骤填写即可.

(2)先算出∠NOC和∠MOB,再算出∠BON,用∠BON-∠BOM即可得出∠MON.

（1）因为,所以∠AOB+∠AOC=152°,

因为平分,所以∠MOC 76° ,

因为平分,所以∠NOC 31°,

所以45°.

(2)因为∠AOB=40°,∠AOC=58°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=98°,

因为OM平分∠BOC,所以∠BOM49°.

因为ON平分∠AOC,所以∠NOC29°,所以∠BON=∠BOC-∠NOC=69°,

所以∠MON=∠BON-∠BOM=20°.