Question

如图所示，△ABC∽△DEF，其相似比为K，则一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是（　　）

A．0.5

B．4

C．2

D．1

Answer 1

分析：由△ABC∽△DEF，其相似比为k，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得k的值，然后可求得一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴的交点分别为：（2，0），（0，-2k），继而求得答案．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，其相似比为k，
∴k=

b

a+c

=

c

a+b

=

a

b+c

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，
∵一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴的交点分别为：（2，0），（0，-2k），
∴一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是：

1

2

×2×2k=2k=1．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的性质以及一次函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．