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证明:有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形.
考点:三角形内角和定理
专题:证明题
分析:画出图形,写出已知、求证,然后根据三角形的内角和定理求出有一个角是90°,再根据直角三角形的定义证明即可.
解答:已知:如图,∠A+∠B=∠C,
求证:△ABC是直角三角形,
证明:由三角形的内角和定理得,∠A+∠B+∠C=180°,
∵∠A+∠B=∠C,
∴∠C+∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形.
点评:本题考查了三角形内角和定理,要注意文字叙述性命题的证明书写格式.
练习册系列答案
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因式分解:3x2-2
3
x-1.

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解方程:
(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)
(2)(x-5)2=2(5-x) (因式分解法)

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鱼儿离不开水,用一个底面半径为20厘米,高为45厘米的圆柱形塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水,养鱼缸的长为90厘米、宽为40厘米、高为1米,将满满一桶水倒下去,鱼缸里的水会升高多少?(π≈3)

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张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园,菜园一边靠墙(墙长为15米),平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门(如图1).(注:门都用其它材料)
(1)设平行于墙的一面长度为y米,垂直于墙的一面长度为x米,试写出y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(2)设矩形菜园的面积为S1,则S1的最大值为多少?
(3)张大爷在菜园内开辟出一个小区域存放化肥(如图2),两个区域用篱笆隔开,并有一扇2米的门相连,设此时整个菜园的面积为S2(包括化肥存放处),则S2的最大值为多少?若整个菜园的面积不小于81m2,结合图象,直接写出x的取值范围.

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已知二次函数的图象与x轴交点为(-5,0),(2,0)且图象经过点(3,-4),求这个函数的解析式.

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如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得到△ADE.
(1)△ABC和△ADE的关系如何?
(2)求∠BAD的度数;
(3)若∠C=35°,∠B=45°,将△ABC绕顶点A顺时针旋转多少度时,点E、A、B在同一条直线上.

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先化简再求值:(3a+1)(2a-3)-(4a-5)(a-4),其中a=-2.

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计算:(
7
4
-
7
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)÷(
7
8
)+(
7
8
)÷(
7
4
-
7
8
-
7
12
).

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