Question

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根，则a²-2012a+

1

a

的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得（a²-2013a）的值．

解答：解：根据题意，得
a²-2013a+1=0，
解得，a+

1

a

=2013，
所以a²-2012a+

1

a

=a²-2013a+a+

1

a

=-1+2013=2012．
故答案是2012．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．