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    等边三角形ABC的边长是12cm，在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于
     
    ．
    分析：根据等边三角形的性质三边都相等，可知道这点到其他两边的距离之和等于三角形的高．
    解答：精英家教网解：∵从图中可知△ABC的面积=△BPC的面积+△ACP的面积．
    ∴
    1
    2
    BD•AD=
    1
    2
    BC•PE+
    1
    2
    AC•PF
    ∵BD=PF
    ∴AD=PE+PF
    ∵AB=12cm，BD=6cm
    ∴AD=
    		122-62
    =6
    		3
    cm
    故这点到其他两边的距离之和等于6
    		3
    cm．
    故答案为6
    		3
    ．
    点评：本题考查等边三角形的性质，等边三角形三边相等以及根据三角形面积相等求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，精英家教网线段MN运动的时间为t秒．
    （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；
    （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t，求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
    ①设矩形的一边FG=x，那么EF=
     
    ；（用含有x的代数式表示）精英家教网
    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

    （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
    =
    =
     DB（填“＞”“＜”或“=”）．
    （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由．
    （3）在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，当△ABC的边长为1，AE=2时，CD的长为多少？

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市北塘区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡二模）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
    ①设矩形的一边FG=x，那么EF=______

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