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    18．已知（a+b）2=8，（a-b）2=5，则a2+b2=6.5，ab=0.75．

    分析 已知两式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值．

    解答 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=8①，（a-b）2=a2-2ab+b2=5②，
    ∴①+②得：2（a2+b2）=13，①-②得：4ab=3，
    解得：a2+b2=6.5，ab=0.75，
    故答案为：6.5；0.75

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    8．如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为36．

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    9．利用幂的运算性质计算：$\root{3}{9}$×$\sqrt{27}$÷$\sqrt{{3}^{3}}$．

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    6．（1）计算：4×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{27}$+（$\sqrt{3}$）2；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥x+1}\\{x-1＜2}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    13．下列统计中，适宜全面调查的是（　　）
    A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况
    C．审查某篇文章的错别字D．调查某池塘中现有鱼的数量

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    3．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$=b．

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    10．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10．   乙：7、8、9、8、8．则这两人5次射击命中的环数的平均数$\overline x$甲=$\overline x$乙=8，方差S甲2＞S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

    （1）请补全表：
    α30°45°60°90°120°135°150°
    S$\frac{1}{2}$1$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
    （2）填空：
    由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；当α=135°时，S=S（135°）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（150°）=S（30°），…，由此可以归纳出S（180°-α）=（α°）．
    （3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （Ⅰ）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
    （Ⅱ）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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