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一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是(      ) 

A.           B.          C.          D.

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比较大小:      (填 “>”、“=”或“<”).

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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,AC 两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线BC边相交于点D.

(1)求点D的坐标;

(2)若抛物线经过AD两点,试确定此抛物线的解析式;

(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以PAM为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.

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如图,为了估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点BCD,使得ABBD,∠ACB=45°,∠ADB=30°,并且点BCD在同一条直线上.若测得CD=30米,求河宽AB(结果精确到1米,取1.73,取1.41).

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已知:△ABC,△DEF都是等边三角形,MBCEF的中点,连接ADBE.

(1)如图1,当EFBC在同一条直线上时,直接写出ADBE的数量关系和位置关系;

(2)△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转)角,如图2所示,判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请加以证明;若不成立,说明理由;

(3)△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M旋转)角,作DHBC于点H.设BHx,线段ABBEEDDA所围成的图形面积为S.当AB=6,DE=2时,求S关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.

 


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 如图(1), 为矩形上一点,点从点沿折线运动到点时停止,点从点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是.如果点同时开始运动,设运动时间为的面积为,已知的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是(     )

A.      B. 时,

C.    D. 当时,是等腰三角形

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 已知二次函数.

(1)写出它的顶点坐标;

(2)当取何值时,的增大而增大;

    (3)求出图象与轴的交点坐标.

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如图,AB为半圆的直径,点PAB上一动点.动点P从点A 出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t分别以APPB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(    )

 


      

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已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.

    (1)如图①,当PA的长度等于    时,∠PAB=60°;

     当PA的长度等于    时,△PAD是等腰三角形;

    (2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐标为(ab),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时ab的值.

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