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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,则∠EAD=______度.
∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,
∴∠BAE=∠EAC=
1
2
(180°-∠B-∠C)=
1
2
(180°-40°-60°)=40°.
在△ACD中,∠ADC=90°,∠C=60°,
∴∠DAC=180°-90°-60°=30°,
∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C(如图)
(1)填空:∠ABC+∠ACB=______°,∠PBC+∠PCB=______°;
(2)试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系,写出你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A.
如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1,O2,则∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A,∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A.
根据以上阅读理解,你能猜想(n等分时,内部有n-1个点)(用n的代数式表示)∠BOn-1C=(  )
A.
2
n
×180°+
1
n
∠A
B.
1
n
×180°+
2
n
∠A
C.
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A
D.
1
n
×180°+
n-1
n
∠A

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有一个外角等于120°,且有两个内角相等的三角形是(  )
A.不等边三角形B.等腰三角形
C.等边三角形D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,∠A=∠1=∠ABC=70°,∠C=90°,则∠2=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是(  )
A.130°B.125°C.115°D.25°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,l1l2,∠a=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有三角形______个.

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