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已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形较长的对角线长是(  )
A、3
3
B、6
3
C、3
D、6
分析:根据一个内角为60°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形,求出较长的对角线的一半,再乘以2即可得解.
解答:精英家教网解:如图,∵菱形的边长为6,一个内角为60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=6,
∴AO=
1
2
AC=3,
在Rt△AOB中,BO=
AB2-AO2
=
62-32
=3
3

∴菱形较长的对角线长BD是:2×3
3
=6
3

故选B.
点评:本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质,根据一个内角是60°,判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长是(  )
A、6cm
B、6
3
cm
C、3cm
D、3
3
cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的边长为a,其中的一个内角为60度,则它的面积是 (  )
A、
1
2
a2
B、
3
4
a2
C、
2
4
a2
D、
3
2
a2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的边长为8cm,有一个内角为30°,则其面积=
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形的面积为
18
3
18
3
cm2

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