精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14.用适当的方法解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x=-2y+3}\end{array}\right.$         
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=4}\\{4m-3n=37}\end{array}\right.$.

分析 (1)方程组利用代入消元法求出解即可;
(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x=-2y+3②}\end{array}\right.$,
把②代入①得:-4y+6+3y=7,
解得:y=-1,
把y=-1代入②得:x=5,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$;
(2)方程组整理得:$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=16①}\\{4m-3n=37②}\end{array}\right.$,
①×3+②得:10m=85,
解得:m=8.5,
把m=8.5代入①得:n=-1,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=8.5}\\{n=-1}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.在平面直角坐标系中,点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是(0,-1),AB=5,点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界),已知OA=OD=4,则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边长为5
B.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.菱形的对角线相等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.在分式$\frac{2y+1}{3y-1}$中,当y=$\frac{1}{3}$时,分式无意义;当y=-$\frac{1}{2}$时,分式值为零.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.由方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4-m\\ x-y=m\end{array}\right.$可得出x与y之间的关系是(  )
A.2x+y=4B.2x+y=4mC.2x+y=-4D.2x+y=-4m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,∠AOB=∠COD=90°
(1)若∠BOC=32°,∠AOD的度数是多少?
(2)若∠AOD=132°,∠BOC的度数是多少?
(3)图中还有那对角相等?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c(b,c为常数)与x轴交于点A(-1,0)和点B(x0,0).
(1)若x0=5,求此时抛物线的解析式;
(2)设m=bc,若m取最小值,求此时抛物线的解析式;
(2)若自变量x的值满足c≤x≤c+$\frac{1}{2}$,与其对应的函数值y的最小值为$-\frac{1}{2}$,求此时抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.在△ABC中,BC=8,AB=x,AC=y,且x,y是二元一次方程3x+2y=20的正整数解,求所有满足条件的x和y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.已知:抛物线y=x2-(m+2)x+2m(m>2)
(1)求证:抛物线与x轴有两个交点,且两交点均在x轴的正半轴上;
(2)若此抛物线与x轴交于B、C两点且与y轴交于A,S△ABC=48,求m的值;
(3)若该抛物线的顶点为P,是否存在实数m,使△PBC为等腰直角三角形?若存在,求出m的值;如不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案