Question

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数	不超过20kg	20kg以上 但不超过40kg	40kg以上
每千克价格	6元	5元	4元

甲班分两次共购买苹果80kg（第二次多于第一次），共付出365元，而乙班则一次购买苹果80kg．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？

Answer 1

分析：（1）根据40kg以上每千克的价格为4元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．
（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买y千克，则需要讨论①x≤20，②20＜x≤40，列出方程后求解即可得出答案．

解答：解：（1）乙班购买苹果付出的钱数=4×80=320元，
∴乙班比甲班少付出365-320=45元．

（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买y千克，
①若x≤20，则

6x+4y=365 x+y=80

，
解得：

x= 45 2 y= 115 2

，
即第一次购买22.5kg，第二次购买57.5kg．
②若20＜x≤40，则

x+y=80 5x+4y=365

，
解得：

x=45 y=35

（不符合题意，舍去）．
答：甲班第一次购买22.5kg，第二次购买57.5kg．

点评：本题考查二元一次方程组的应用，与实际问题结合进行考查，贴近生活，解答本题第二问需要注意讨论x的范围，尽管最后一种情况不符合题意，如果不讨论则解答不能算完整．