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    【题目】如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．

    【答案】解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，
    ∴∠DBC=∠DBE，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DBC=∠BDE，
    ∴∠DBE=∠BDE，
    ∴BE=DE
    设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，
    在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2 ，
    ∴x2+62=（8﹣x）2 ， 解得x= ，
    即AE的长为
    【解析】先根据折叠的性质得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，则∠DBE=∠BDE，于是可判断BE=DE设AE=x，则DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2 ， 再解方程即可

    练习册系列答案
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