下列说法正确的个数是( )①已知ab=4.若-2≤b≤1.则a的取值范围是-2≤a≤4,②将数10240保留3个有效数字应表示为1.024×104,③在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=3.BC=4．若以C点为圆心.r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点.则r=$\frac{12}{5}$,④若△ABC中.sinA=$\frac{1}{2}$.则∠A=30°,⑤若关于x的分式� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

6．下列说法正确的个数是（　　）
①已知ab=4，若-2≤b≤1，则a的取值范围是-2≤a≤4；
②将数10240保留3个有效数字应表示为1.024×10⁴；
③在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r=$\frac{12}{5}$；
④若△ABC中，sinA=$\frac{1}{2}$，则∠A=30°；
⑤若关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}=\frac{m}{x-2}$+2的解为正数，则m＜3且m≠2；
⑥若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x²+4x+1的最大值为31，则t的值为1或-5．

A．

B．

C．

D．

分析根据反比例函数的性质对①进行判断；根据有效数字的定义对②进行判断；根据直线与圆的位置关系对③进行判断；根据six120°=$\frac{1}{2}$对④进行判断；根据分式方程的解对⑤进行判断；先求出函数值为31时的自变量的值，然后根据二次函数的性质确定t的值．

解答解：已知ab=4，若-2≤b≤1且b≠0，则a的取值范围是-2≤a＜0或0＜a≤4，所以①错误；
将数10240保留3个有效数字应表示为1.02×10⁴，所以②错误；
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r=$\frac{12}{5}$或3＜r≤4，所以③错误；
若△ABC中，sinA=$\frac{1}{2}$，则∠A=30°或150°，所以④错误；
若关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}=\frac{m}{x-2}$+2的解为正数，则m＜3且m≠1，所以⑤错误；
二次函数y=2x²+4x+1的对称轴为直线x=-1，2x²+4x+1=31，解得x₁=-5，x₂=3，则-5≤t≤3或1≤t≤3时，二次函数的最大值为31，所以t的值为1或-5，所以⑥为真命题．
故选B．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是12π．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最大整数解．
（2）用因式分解法和公式法求解下列方程：9（x-5）²-24（x-5）+16=0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．

如图，直线y=kx+2（0＜|k|≤1）分别与坐标轴交于A，B两点，等边△MNO关于y轴对称，点M（-1，$-\sqrt{3}$），P是直线AB上的动点．∠MAN度数为30°，当∠MPN=∠MAN时，点P的坐标为$（\frac{-4k}{{k}^{2}+1}，\frac{2-2{k}^{2}}{{k}^{2}+1}）$ （A点除外）．